Od podstawówki do kariery dartera, czyli dlaczego 17 × 9 = 153

Jedną z pierwszych rzeczy, jakich uczyliśmy się jako dzieci była matematyka i tabliczka mnożenia. Teraz jest ona dla nas niestraszna, ponieważ każdy z nas ma w kieszeni telefon, w którym zawsze czeka na nas aplikacja kalkulator, ale za szkolnych czasów sprawa nie wyglądała tak kolorowo. Wiele osób nawet w dorosłym życiu źle wspomina “królową nauk” – jak podaje EduNav, aż 37% dorosłych Polaków przyznaje, że te lekcje kojarzą im się przede wszystkim ze stresem. A co jeśli to ma wpływ na popularność darta w naszym kraju? Co jeśli tak dużo dzieci nawet nie zaczyna swojej przygody z nim tylko dlatego, że na sam widok ogromnej liczby 501 czują dyskomfort, a wszystkie złe wspomnienia z lekcji matematyki wracają do nich w ułamku sekundy?

Od szkolnej ławki do lotek

No właśnie, ułamki (czyli po prostu dzielenie), ale także mnożenie, dodawanie i odejmowanie – te cztery podstawowe działania są wykorzystywane w darterskim liczeniu na co dzień. Szczególnie mnożenie, ponieważ trzeba przecież wiedzieć, ile punktów da mi trafienie potrójnej 18-tki. Jest to jedna z prostszych i bardzo potrzebnych, ale jakże przekombinowanych w polskim systemie edukacji, czynności. Można wyodrębnić trzy błędne sposoby nauczania jej w szkołach:

1. Pamięciówka – na lekcjach w pierwszych klasach podstawówek, podczas tematów związanych z tabliczką mnożenia, mogą z ust nauczycielki paść takie słowa: “Macie ją tak dobrze znać, że jakby ktoś was w środku nocy obudził, to musicie wiedzieć, że 6 × 8 = 48”. Niestety rzadko kiedy wytłumaczy ona, dlaczego tak jest. Dlaczego by nie podejść do sprawy w prostszy sposób na mniejszych liczbach i rozbić to sobie na 2 × 3 × 8? Dziecko wie, że 3 × 8 = 24 (ponieważ to jest na tyle dla niego proste, że może to policzyć dodawaniem), więc teraz wystarczy to pomnożyć przez 2 i otrzymać wynik, lecz pojawia się problem – uczeń musi wykonać działanie na większych liczbach. Wtedy z pomocą przychodzi kolejny sposób z punktu drugiego, czyli liczenie pisemne. Ale czy na pewno?
2. Liczenie pisemne – ta metoda jest bardzo przydatna i absolutnie nie mam zamiaru jej deprecjonować. Problem polega na tym, że niektóre działania można obliczyć dużo szybciej. Dajmy na to, że nasz młody człowiek musi policzyć, ile wynosi 12 × 9. Wtedy zaczyna się szukanie dodatkowej kartki na obliczenia, co w czasie sprawdzianu może poskutkować brakiem czasu na wykonanie wszystkich zadań, a nie daj Boże jeszcze zapomni dopisać jedynki, którą ma “w pamięci”. Teraz pewnie znajdą się też osoby, które pomyślą, że zapomniałem o popularnym w Polsce liczeniu dziewiątek na palcach, ale w tym przypadku ono nie zadziała, a prawdopodobieństwo, że ktoś urodził się z polidaktylią jest bardzo małe (choć nie zerowe). Warto więc, aby dziecko potrafiło rozbić liczbę 12 na 10 + 2, każdą z nich pomnożyć przez 9, a następnie zsumować i odkryć, że 10 × 9 + 2 × 9 = 90 + 18, co daje pożądany wynik 108.
3. “Czytanie” matematyki – weźmy sobie na tapet dowolny iloczyn, np. 7 × 8. Jestem święcie przekonany, że większość z Was (a może i wszyscy) przeczytała to jako “siedem razy osiem”. Dlaczego więc piszę o tym jako o kolejnym z błędów? Ano dlatego, że nasze spojrzenie na to zadanie diametralnie się zmienia, jeśli czytamy je jako “siedem ósemek”. Działa to na podobnej zasadzie do chwili, gdy podmieniamy sobie zwykłe liczby na pieniądze. Ludzie często “nie widzą” liczb. Jeśli natomiast zamienimy je na złotówki, sytuacja staje się zgoła inna, a wtedy żadne obliczenia nie stanowią już przeszkód. Tak samo jest z “czytaniem” mnożenia. Uczeń wie, że 10 × 8 (“dziesięć ósemek”) = 80. W naszym przypadku jest to “siedem ósemek”, a co za tym idzie, o “trzy ósemki” mniej (czyli o 24). Wtedy “odcina” sobie tę niechcianą wartość i otrzymuje poprawny wynik: 56. Ten sposób działa także “w drugą stronę”. W działaniu 14 × 6 także można skorzystać z niego – wiemy, że “dziesięć szóstek” to 60. U nas jest to “czternaście szóstek” więc należy dodać jeszcze “cztery szóstki”, czyli 24, wszystko zsumować i podać poprawny wynik w postaci 84.

“Co ma piernik do wiatraka?”

No właśnie, wielu z was pewnie teraz zadaje sobie to pytanie. Co ma sposób obliczania zadań z drugiej klasy szkoły podstawowej, do darta? Już śpieszę z odpowiedzią. Gdy Mensur Suljovic ma na liczniku 70 punktów, nie wybiera żadnej z dwóch klasycznych dróg T10 na D20 lub T18 na D8. On rzuca T14 i D14. Można oczywiście policzyć każdą z tych wartości z osobna (nawet na kalkulatorze), dodać do siebie i potwierdzić, że wynik to 70. My nie chcemy być jak nauczycielka, której przykład podałem wcześniej. My chcemy wiedzieć, z czego to wynika. Spróbujmy to zapisać w sposób bardziej “matematyczny”: 3 × 14 + 2 × 14. Mam nadzieję, że chociaż niektóre osoby przeczytały to w sposób: “trzy czternastki dodać dwie czternastki”. Ale zaraz, przecież to można połączyć w “pięć czternastek” (korzystając z tzw. grupowania wyrazów lub wyciągania przed nawias). Skoro już wiemy, jak przeczytać nasze zadanie, przejdźmy do jego obliczania. Korzystając z metod poznanych w tym artykule, rozpisujemy 14 jako 10 i 4, każdą z tych liczb mnożymy przez 5, sumujemy i otrzymujemy wynik 70. Wybierając drugą możliwość, zauważamy, że “pięć dziesiątek” to 50, nam brakuje jeszcze czterech, czyli 20. Teraz sumujemy wszystko i potwierdzamy odpowiedź 70.

Szkoła a dart

Odpowiedzmy sobie teraz na pytanie z tytułu, czyli “dlaczego 17 pomnożone przez 9 daje
153?”. Dziecko, które nie interesuje się dartem, najprawdopodobniej policzy to sposobem pisemnym. Natomiast młody człowiek, który nawet jeśli sam jest już po swoim treningu piłki nożnej, z czystej pasji gra i ogląda darta ze swoim tatą, wie co ma z tym działaniem zrobić. Bo gdy pierwszy z nich widzi po prostu 9 × 17, to drugi zauważa 3 × T17 (3 × 3 × 17). Wie też, że T17 to 51 (bo widział, gdy podczas jednego z ostatnich turniejów, Gerwyn Price miał na liczniku 91 i rzucił właśnie potrójną 17-tkę, aby ustawić się na ulubione D20). Jak zrobić ostatni krok też wie, ponieważ jego rodzic, który przeczytał ten artykuł, nauczył go, że w takich sytuacjach najlepiej rozłożyć sobie 51 na 50 oraz 1, pomnożyć każdą z tych liczb przez 3 i dodać je do siebie, dzięki czemu wyjdzie mu poprawny wynik 153. Takie sprawy powinny rodzić w naszych głowach pytanie – dlaczego uczymy dzieci konkretnych wyników, a nie metod z jakich mogą skorzystać podczas dochodzenia do nich? Niestety, systemu nauczania w szkołach raczej przez jeszcze długie lata nie zmienimy, ale możemy wesprzeć młode osoby w zadaniach domowych poprzez pokazanie im kilku fajnych technik.

Według badań przeprowadzonych przez platformę EduNav (we współpracy z Akademią
Pedagogiki Specjalnej), aż 40% dzieci deklaruje otwartą niechęć do matematyki. Kolejną i
jeszcze bardziej zatrważającą statystyką jest fakt, że aż 57% rodziców twierdzi, że ich
dziecko regularnie zgłasza problemy ze zrozumieniem zagadnień z tego przedmiotu.
Dlaczego by więc nie spróbować uczyć ich poprzez zabawę i sport? Dart może przynieść nie
tylko radość podczas samej gry, może też pomóc twojemu dziecku na następnej kartkówce z
tejże “nieszczęsnej” matematyki, której tak bardzo się obawia.

Dart jest do tego wręcz idealnym sportem. Dzięki jego specyfice, jest on stale powiązany “królową nauk”. Te dwie, jakby mogło się wydawać, zupełnie odmienne rzeczy, mogą ułatwić człowiekowi życie i przy tarczy, i w szkolnych murach. Nie każdy musi się przyjaźnić z matematyką. Nawet niektórzy profesjonalni zawodnicy, miewają problemy z „liczeniem” przy tarczy. Chociażby Jonny Clayton, któremu zdarzają się błędy w niektórych momentach. I mimo że wielu zawodników wie, że 309 należy zacząć od rzucania w kierunku sektora 19-tek, to są tacy, którzy przy takiej wartości już w pierwszej lotce będą celować w górę tarczy, szukając potrójnych 20-tek (więcej o tym już za niedługo na naszej stronie). Bierzmy więc przykład z zawodników, dla których świat liczb nie jest straszny.

Szymon Cebula